Quantenwahrscheinlichkeitstheorie

Projektleitung und Mitarbeiter

Epple, M. (Dr. rer. nat.), Gohm, R. (Dipl. Math.), Hellmich, J. (Dipl. Phys.), Kuemmerer, B. (Hochschuldozent, Dr. rer. nat.), Mathieu, M. (Doz. Dr. rer. nat.), Prin, J. (Dipl. Math.), Rieckers, A. (Prof. Dr. rer. nat., Inst. fuer Theoret. Physik), Rupp, C. (Dipl. Phys.), Weiss, J. (Dipl.-Math.), Wolff, M. (Prof. Dr. rer. nat.), gemeinsam mit: Massen, H. (Dr., Univ. Nijmegen), Speicher, R. (Dr. rer. nat., Univ. Heidelberg)

Forschungsbericht : 1990-1992

Tel./ Fax.:

Projektbeschreibung

Grundanliegen der Quantenwahrscheinlichkeitstheorie ist es, zufaellige Einfluesse von quantenmechanischen Systemen auf andere quantenmechanische Systeme zu beschreiben. In Erweiterung der klassischen Wahrscheinlichkeitstheorie modelliert man diese Phaenomene in der Sprache der Operatoralgebren. Ausgangspunkt der Arbeit war die Erkenntnis, dass Quanten-Markovprozesse als die Beschreibung eines offenen Quantensystems in Wechselwirkung mit einem weissen Quantenrauschen aufgefasst werden koennen. Im Berichtszeitraum standen im Vordergrund: Entwicklung einer Theorie der stochastischen Integration und stochastischer Differentialgleichungen fuer beliebiges weisses Quantenrauschen, Anwendung der Theorie auf quantenoptische Systeme, insbesondere "Squeezed States", Kopplung von Quantensystemen an farbiges Rauschen, Beziehungen zwischen Quantenrauschen und Quantenstatistiken, insbesondere auch Zopfstatistiken und Knoteninvarianten, Streutheorie fuer Quanten-Markovprozesse. Die Untersuchungen wurden im Rahmen eines gemeinsamen Forschungsprojektes mit der Arbeitsgruppe von Prof. Rieckers am Institut fuer Theoretische Physik (vgl. diese) durchgefuehrt.

Mittelgeber

Drittmittelfinanzierung: DFG

Publikationen

Kuemmerer, B., Speicher, R.: Stochastic integration on the Cuntz algebra OXX. - J. Funct. Anal. 103, 372 -408 (1992).

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qvf-info@uni-tuebingen.de(qvf-info@uni-tuebingen.de) - Stand: 15.09.96
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